产品缺陷率 – 12Reads管理百科

什么是产品缺陷率

产品缺陷率是指缺陷产品占最终接收产品量的比率,它由各种不确定性因素造成。

当子样容量多于“一个单位产品”，和样本容量不同时，必须采用u图来分析过程特性。

1．收集数据

各子样样本的容量不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25％以内可以简化控制限的计算。

记录并描绘每个子样内的单位产品缺陷数u：u=c／n

式中，c为发现的缺陷数；n为子样容量(“一个单位产品”的数量)。

每个子样的样本容量n是按检验报告单位来表示的，有时报告的单位是一个产品单元，如一台发动机。然而，多数情况下检验报告单位不是一个产品单位。例如，在注明为每100个单位产品中不合格的报告中，报告单位应为100个单位产品，而n代表检验了多少个一百。

2．计算控制限

计算每单位产品过程平均缺陷率 $\bar{u}=(c_1+c_2+\ldots +c_k)/(n_1+n_2+\ldots +n_k)$

式中， $c_1,c_2,\ldots$ 为子样的缺陷数：

$n_1,n_2,\ldots$ 为k个子样样本容量。

计算控制限 $U C L u$ 、 $L C L u$

$UCL_u=\bar{u}+3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{n}$

$LCL_u=\bar{u}-3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{n}$

如果某些子样的样本容量与平均样本容量的差超过正负25％，按下式重新计算其准确的控制限

$UCL_u=\bar{u}+3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{\bar{n}}$

$LCL_u=\bar{u}-3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{\bar{n}}$

式中， $\bar{n}$ 为平均样本容量。

3．案例分析

某工厂以包装箱包装产品，连续10天检验包装箱内产品缺陷，获得的数据结果为

子样( $n i$ )1089108107101010

缺陷数( $c i$ )1020181623121882022

缺陷率( $u i$ )1.02.521.62.91.22.60.822.2

绘u控制图。

解：(1)计算 $\bar{u}$

$\bar{u}=(c_1+c_2+\ldots +c_k)/(n_1+n_2+\ldots +n_k)$

=(10+20+18+16+23+12+18+8+20+22)／(10+8+9+10+8+10+7+10+10+10)

=167／92

=1.82

(2)计算上下控制限

$UCL_u=\bar{u}+3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{\bar{n}}=1.82+3\sqrt{1.82}/\sqrt{9.2}=3.15$

$LCL_u=\bar{u}-3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{\bar{n}}=1.82+3\sqrt{1.82}/\sqrt{9.2}=0.49$

(3)绘制U图(见图1)。 Image:u控制图案例.jpg