虚工作概述

所谓虚工作是在双代号网络图中，只表示其相邻的前后工作之间相互制约、相互依存的逻辑关系，既不占用时间也不消耗的一种虚拟工作。

虚工作可以将图形复杂、有多种约束关系而又难以用实箭线联系的工作用虚箭线联系起来，可以切断没有逻辑约束关系的工作间的联系，以求得逻辑表达上得准确。

虚工作的内涵

虚工作是在双代号网络计划中只表示前后相邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不耗用资源的虚拟工作，用虚箭线来表示。虚工作不是一项正式的工作，而是在绘制网络图时根据逻辑关系的需要而增设的，其作用是帮助正确表达工作间的关系，避免逻辑错误。欧美流行用单代号网络计划，不存在这个问题，我国许多企业使用双代号网络计划和时标网络计划，那么就必须清楚其管理意义。

1．建立应有的逻辑联系

2．断开本没有逻辑关系的工作联系——断路

3．区分同时开始或完成时的多项工作

4．联系不同子项目的工作

综上所述，虚工作不“虚”，它的缺失会引起网络计划的逻辑混乱甚至错误，它的过度使用会造成图面繁杂、逻辑复杂计算繁琐。因此，虚工作的使用要恰如其分，此外，还应注意在增加虚工作后是否出现新的错误，不能顾此失彼。

行业标准关于虚工作的规定

1．我国行业标准关于虚工作构图与计算的规定及其理论根据

1.1 我国行业标准关于虚工作构图与计算的规定

修改前后的国家行业标准《工程网络计划技术规程》（以下简称《规程》）关于虚工作构图与计算的规定基本上没有改变，因此，本文用修改前的《规程》（JGJ/T 1001—91）作为文献的版本。《规程》（JGJ/T 1001—91）关于虚工作构图与计算的规定主要有：

（1）“虚箭线仅在双代号网络图中使用。它表示一项虚拟的工作（以下简称虚工作），用来使有关工作的逻辑关系得到正确的表达。它不消耗资源，持续时间为零（第2.1.2条）”。

（2）“时标网络计划应以实箭线表示工作。以虚箭线表示虚工作。以波形线表示表示工作的自由时差（第4.1.2条）”。

（3）“时标网络计划中所有的符号在时间坐标上的水平位置及其水平投影，都必须与其所代表的时间值相对应。节点的中心必须对准时标的刻度线。虚工作必须以垂直虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示（第4.1.3条）”。

应当指出的是，我国行业标准关于虚工作构图与计算的规定也就是传统网络关于关于虚工作构图与计算的规定。

1.2 我国行业标准关于虚工作构图与计算的理论根据

网络计划技术发展的历史表明，传统网络没有建立网络计划技术的基础理论，同样也没有建立关于虚工作的基础理论。[2]我国行业标准关于虚工作构图与计算的理论根据主要有以下两点：

（1）“虚工作可以有时差”。[3]这是美籍工程项目管理专家、加拿大建筑工业管理自动化的创始人H.N.阿尤加在其专著《网络法施工管理》中的话，它是《规程》（JGJ/T 1001—91）关于虚工作构图的主要理论根据。

（2）将虚工作处理为“0”矢线参与系统计算。华罗庚教授在《统筹方法平话及补充》中写道：“在数学史上，零的出现是一件大事，在统筹方法中引进‘虚’任务，用‘0’时间，也是应当注意的一个重要方法”。[4]这里，华先生将虚工作处理为“0”矢线（或“0”杆）参与系统计算，它是《规程》（JGJ/T 1001—91）关于虚工作计算的主要理论根据。

2．我国行业标准关于虚工作构图与计算规定的错误与局限性

2.1 关于虚工作构图规定的错误

逻辑混乱是《规程》（JGJ/T 1001—91）关于虚工作构图规定的明显错误：

（1）元素结构符号与虚工作结构符号具有本质的不同。在网络计划中，具有独立的物理意义和独立的表达形式的图形称为结构符号，通常称为绘图符号。用来表示元素（工作，活动）和虚工作的结构符号分别称为元素结构符号和虚工作结构符号，分别简称为实矢和虚矢。虚工作是一个描述两个工作之间层序联系的概念，也就是说，虚矢是一个表示“层序联系”的结构符号。“层序联系”本质上是一种时间的逻辑约束，故虚工作结构符号通常又称为逻辑矢。

逻辑混乱错误1：第2.1.2条说，在双代号网络图中使用虚箭线是“用来使有关工作的逻辑关系得到正确的表达”，这段文字也就承认虚工作是一个描述两个工作之间（层序）联系的绘图符号。虚工作“有自由时差时加波形线表示”（第4.1.3条）——虚箭线既然是逻辑关系的绘图符号，为什么可以与表示自由时差的波形线相连接？难道逻辑关系也可以具有机动时间吗？！

逻辑混乱错误2：持续时间是对工作而言的。既然虚工作不是工作，而是表示逻辑关系的一项虚拟的工作，二者之间具有本质的区别，规定虚工作“持续时间为零”（第2.1.2条）的用语显然是逻辑混乱的。

（2）垂直虚矢和水平虚矢。虚工作绘图符号在Time轴上的投影值称为信息时间参数，用DF/ik表示。在BANT 网络中，应用信息时间参数将虚工作绘图符号划分为垂直虚矢和水平虚矢：DF/ik=0者为垂直虚矢；DF/ik≠0者为水平虚矢。

逻辑混乱错误3：“时标网络计划中所有的符号在时间坐标上的水平位置及其水平投影，都必须与其所代表的时间值相对应”，“虚工作必须以自由时差表示，有自由时差时加波形线表示（第4.1.3条）”。那么，没有波形线（即没有自由时差）的虚工作在Time轴上的投影为一点，有波形线（即具有自由时差）的虚工作在Time轴上的投影则为一线段。有波形线的虚工作在Time轴上的投影为一线段，也就是说，该虚工作“持续时间”并不为零——这不就与虚工作“持续时间为零”的规定相矛盾了吗？！

2.2 用“0”杆计算虚工作的的规定没有解决虚工作的计算问题

虚工作是元素可以利用的属于网络系统的基本的机动时间。水平虚矢的投影已经不为“0”（DF/ik≠0）。显然，传统网络以“0”杆参与系统计算的处理没有反映虚矢的运行规律。

在传统网络的定量分析中，虚工作构成计算线路段是用“0”杆计算虚工作的规定起到的唯一的实际效用，就是使传统网络能够将计算进行完，但是，却没有解决虚工作的计算问题。虚工作是要计算的，H.N.阿尤加和华罗庚教授都提出了这一命题，但是，他们都没有设计出虚工作的计算方法，也没有揭示其计算结果的物理意义（参见《传统网络为什么不能计算虚工作？》（任世贤四答读者问））。

华罗庚教授是世界著名的数学家和数学教育家。从20世纪60年代开始，华先生的足迹遍布神州大地，推广、应用和普及优选法和统筹法，取得了显著的经济效益，在中国乃至世界数学史上都创造了一个奇迹。华先生推广的“两法”中的统筹法本质上就是网络计划技术。由于当时网络计划技术的发展水平和历史条件的限制，华先生尚未展开对网络计划技术的研究就离开了我们，这是网络计划技术发展史上的一件憾事。但是，华先生关注祖国的建设事业，一心致力于数学为国民经济服务的治学精神，他伟大的人格魅力、求实求真的科学态度，将激励我们去完成先生未尽的事业。

2.3 我国行业标准关于虚工作计算的规定适用于单代号网络吗？

《规程》（JGJ/T 1001—91）规定“虚箭线仅在双代号网络图中使用”（第2.1.2条）。这就是说，在双代号网络中必须计算虚工作，但是，在单代号网络中则不需要计算虚工作。对于同一个工程项目，若同时用单双代号网络进行项目计划的编制，一个必须计算虚工作，另一个则不计算虚工作，二者的计算结果会相同吗？！

虚工作具有客观实在性。传统网络声称单代号网络没有虚工作，正确的说法是：单代号网络没有描述虚工作的功能。不论单代号网络还是双代号网络，虚工作都是必须计算的。我国行业标准关于虚工作构图与计算的规定将单代号网络排除在外，在理论上是不严谨的。