一、购买行为随机模型中隐藏着哪些秘密？

随机模型除了显示购买频率概率、平均金额概率的密度分配，还隐藏着购买频率、平均金额的状态移转期望值和概率这两个秘密，等待被揭示。

揭秘后，您就更加理解用必要长度和宽度的样本数据建立起一套牢固、可靠随机模型的重要意义，样本越大，客户价值推测结果就越接近即将发生的事情。

【客户随机购买行为的六个基本假设】

假设一：假设客户随机购买频率和随机购买金额两个不同的行为纬度互相独立，不具有相关性。

假设二：假设客户的购买状态移转行为符合马可夫链的假设，这表示客户下一期购买状态发生的机率只和上一期的购买状态有关。

假设三：假设个别客户购买频率为卜松分配(Poisson Distribution)。

假设四：考虑客户的异质性，假设上述个别客户单位时间平均购买次数服从伽玛分配(Gamma Distribution)。 假设五：假设个别客户有购买行为的各期平均单次购买金额为伽玛分配(Gamma Distribution)。

假设六：考虑客户的异质性，假设上述各期平均单次购买金额又符合另一个伽玛分配(Gamma Distribution)。

二、预测下期产品成本和关系营销费用

CRM毛利 = 购买金额 – 产品成本 – 关系营销费用。

RFM只预测客户下期的购买金额，RFM并不预测下期的毛利率和费用。对个别客户以往的毛利率、费用采取平均法或移动平均法，应用于下期，该推断显然不合适；采取如RFM的概率分析方法去推断下期毛利率和费用也不合适，因为这两者并不是源自客户(或企业、员工)的随机行为，而更是源自企业总体成本控制和差别应对。

【销售毛利率、关系营销费用的五个基本假设】

假设1：假设销售毛利率和关系营销费用是两个不同的控制纬度，不具有相关性。 假设2：假设个别客户下期的销售毛利率最接近该客户有成交上期的毛利率。 假设3：假设个别客户上期、下期之间存在无交易期数，则下期销售毛利率的升、降，服从该客户在无交易期间的企业整体毛利率的拟合回归规律。 假设4：假设个别客户下期的关系营销费用服从该客户以往的费用、购买金额比例，即服从关系营销投入产出比。 假设5：假设个别客户下期可能存在一个最小关系营销费用基数，它相当于该客户以往各期费用中的最低值。

1、下期产品成本

下期产品成本 = 下期购买金额 * (1 – 下期销售毛利率) 如果某客户上、下期之间无交易期数为0，则下期毛利率 = 上期毛利率。上期指有成交的最近一期。 如果某客户上、下期之间无交易期数为r1 (r1>0)，则下期毛利率 = 上期毛利率 * (1 + Δ)。其中Δ = (上期至r1=0期之间的)线性回归方程的斜率 * r1 / 2，用Δ对毛利率进行微调。之所以采用线性拟合回归，是因为决定系数R2在这里并不重要，我们仅是求得无交易期间的企业整体毛利率升、降趋势，并且不是用拟合回归方程本身去预测下期毛利率。

2、下期关系营销费用

定义：Ratei = Σ客户i以往费用 / Σ客户i以往购买金额 Expensei = 客户i以往各期中最小的那期费用(大于0) Monetaryi = 客户i下期购买金额 Xi = Monetaryi * Ratei 如果Xi > Expensei，则下期费用 = Xi； 否则如果Monetaryi < Expensei，则下期费用 = Xi； 否则，下期费用 = Expensei

3、对下期的毛利率和费用还可手工修正

用SynleadCRM分析客户价值时，选项“提取产品成本”表示提取以往产品成本并推算今后几期的产品成本，选项“提取费用”表示提取以往关系营销费用并推算今后几期的关系营销费用。前面提到，产品成本和关系营销费用属于企业总体成本控制和差别应对，其未来变化不一定按趋势平滑，可能下期个别客户或整体客户群的情况出现逆反或抖动。依据您的判断，在SynleadCRM中对下期的毛利率和费用还可手工个别/批量地调整、修正。

另一方面，也可能出现少许产品成本、费用数据没有及时填写进CRM系统，例如“机会-产品”中未及时填写或更新产品/销售价/成本价，造成统计时产品成本=0.00、毛利率=100%；或者极特殊的数据没有排除，例如上期毛利率为负值。该情况也需要对个别客户的下期毛利率进行手工修正。

三、完整客户关系生命周期内的客户价值

客户价值 = CRM毛利 = 购买金额 – 产品成本 – 关系营销费用。在完整客户关系生命周期内(从建立关系到未流失的最近一期)，分析客户今后价值的意义远远大于分析客户历史价值，因此通常所讲的客户价值分析是对客户今后的价值进行分析。