定量订货法 – 12Reads管理百科

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什么是定量订货法

定量订货法是指当库存量下降到预定的最低库存量（订货点）时，按规定数量（一般以经济批量EOQ为标准）进行订货补充的一种库存控制方法。如下图所示：

定量订货法

定量订货法的基本原理

当库存量下降到订货点R时，即按预先确定的订购量Q发出订货单，经过交纳周期（订货至到货间隔时间）LT，库存量继续下降，到达安全库存量S时，收到订货Q，库存水平上升。

该方法主要靠控制订货点R和订货批量Q两个参数来控制订货，达到既最好地满足库存需求，又能使总费用最低的目的。在需要为固定、均匀和订货交纳周期不变的条件下，订货点R由下式确定：

R=LT×D/365+S

式中，D是每年的需要量。

订货量的确定依据条件不同，可以有多种确定的方法。

定量订货法的内容

1、基本经济订货批量（Economic Order Quantity，EOQ）

基本经济订货批量是简单、理想状态的一种。通常订货点的确定主要取决于需要量和订货交纳周期这两个因素。在需要是固定均匀、订货交纳周期不变的情况下，不需要设安全库存，这时订货点：

R=LT×D/365

式中，R是订货点的库存量；
LT是交纳周期，即从发出订单至该批货物入库间隔的时间；
D是该商品的年需求量。

但在实际工作中，常常会遇到各种波动的情况，如需要量发生变化，交纳周期因某种原因而延长等，这时必须要设置安全库存S，这时订货点则应用下式确定：

R＝LT×D／365+S

式中，S是安全库存量。

订货批量Q依据经济批量(EOQ)的方法来确定，即总库存成本最小时的每次订货数量。通常，年总库存成本的计算公式为：

年总库存成本＝年购置成本+年订货成本+年保管成本+缺货成本

假设不允许缺货的条件下，年总库存成本＝年购置成本+年订货成本+年保管成本

即TC＝DP+DC／Q+QH／2

式中，TC是年总库存成本；
D是年需求总量；
P是单位商品的购置成本；
C是每次订货成本，元／次；
H是单位商品年保管成本，元／年；(H＝PF，F为年仓储保管费用率)；
Q是批量或订货量。

经济订货批量就是使库存总成本达到最低的订货数量，它是通过平衡订货成本和保管成本两方面得到。其计算公式为：

经济订货批量 $EOQ=\sqrt{\frac{2CD}{H}}=\sqrt{\frac{2CD}{PF}}$

此时的最低年总库存成本TC＝DP+H（EOQ）

年订货次数N＝D／EOQ＝ $\sqrt{\frac{DH}{2C}}$

平均订货间隔周期T＝365／N＝365EOQ／D

【例】甲仓库A商品年需求量为30 000个，单位商品的购买价格为20元，每次订货成本为240元，单位商品的年保管费为10元，求：该商品的经济订购批量，最低年总库存成本，每年的订货次数及平均订货间隔周期。

解：经济批量EOQ＝ $\sqrt{\frac{2\times240\times30000}{10}}=1200$ (个)

每年总库存成本TC=30 000×20十10×1 200=612 000(元)
每年的订货次数N＝30 000／1 200＝25(次)
平均订货间隔周期T=365／25=14.6(天)

2、批量折扣购货的订货批量

供应商为了吸引顾客一次购买更多的商品，往往会采用批量折扣购货的方法，即对于一次购买数量达到或超过某一数量标准时给予价格上的优惠。这个事先规定的数量标准，称为折扣点。在批量折扣的条件下，由于折扣之前购买的价格与折扣之后购买的价格不同，因此，需要对原经济批量模型做必要的修正。

在多重折扣点的情况下，先依据确定条件下的经济批量模型，计算最佳订货批量（ $Q *$ ），而后分析并找出多重折扣点条件下的经济批量。如下表所示：

多重折扣价格表
折扣区间	0	1	…	t	…	n
折扣点	Q0	Q1	…	Qt	…	Qn
折扣价格	P0	P1	…	Pt	…	Pn

其计算步骤如下：

1)用确定型经济批量的方法，计算出最后折扣区间(第n个折扣点)的经济批量 $Q_n^*$ 与第n个折扣点的 $Q n$ 比较，如果 $Q_n^* \ge Q_n$ ，则取最佳订购量 $Q_n^*$ ；如果 $Q_n^* < Q_n$ ，就转入下一步骤。

2)计算第t个折扣区间的经济批量 $Q_t^*$ 。

若 $Q t$ ≤ $Q_t^*$ < $Q t + 1$ 时，则计算经济批量 $Q_t^*$ 和折扣点 $Q t + 1$ 对应的总库存成本 $TC_t^*$ 和 $T C t + 1$ ，并比较它们的大小，若 $TC_t^*$ ≥ $T C t + 1$ ，则令 $Q_t^*$ ＝ $Q t + 1$ ，否则就令 $Q_t^*$ ＝ $Q t$ 。

如果 $Q_t^*$ < $Q t$ ，则令t＝t+1再重复步骤(2)，直到t=0，其中： $Q 0$ ＝0。

【例】A商品供应商为了促销，采取以下折扣策略：一次购买1 000个以上打9折；一次购买1 500个以上打8折。若单位商品的仓储保管成本为单价的一半，求在这样的批量折扣条件下，甲仓库的最佳经济订货批量应为多少?(根据例2的资料：D＝30 000个，P＝20元，C＝240元，H＝10元，F＝H／P＝10／20＝0.5)。

多重折扣价格表
折扣区间	0	1	2
折扣点（个）	0	1000	1500
折扣价格（元/个）	20	18	16

解：根据题意列出：

(1)计算折扣区间2的经济批量：

经济批量 $Q_2^*$ ＝ $\sqrt{\frac{2CD}{PF}}=\sqrt{\frac{2\times240\times30000}{16\times0.5}}$ ＝l342(个)

∵1 342<l 500

(2)计算折扣区间1的经济批量：

经济批量 $Q 1 *$ ＝ $\sqrt{\frac{2CD}{PF}}=\sqrt{\frac{2\times240\times30000}{18\times0.5}}$ =1265(个)

∵l 000<1 265<1 500

∴还需计算 $TC_l^*$ 和 $T C 2$ 对应的年总库存成本：

$TC_l^*$ ＝DP+ $HQ_1^*$ ＝30 000 ×18+20×0.5×1 265＝551 385(元)

$T C 2$ ＝ $D P 2$ + DC／ $Q 2$ + $Q 2$ PF／2

　＝30 000×16十30 000× 240／1 500+1 500×16× 0.5／2

　＝496 800(元)

由于 $TC_2 < TC_l^*$ ，所以在批量折扣的条件下，最佳订购批量 $Q *$ 为1 500个。

3、分批连续进货的进货批量

在连续补充库存的过程中，有时不可能在瞬间就完成大量进货，而是分批、连续进货，甚至是边补充库存边供货，直到库存量最高。这时不再继续进货，而只是向需求者供货，直到库存量降至到安全库存量，又开始新一轮的库存周期循环。分批连续进货的经济批量，仍然是使存货总成本最低的经济订购批量。如下图所示：

定量订货法

设一次订购量为Q，商品分批进货率为h(kg／天)，库存商品耗用率为m(kg／天)，并且h>m。一次连续补充库存直至最高库存量需要的时间为t1；该次停止进货并不断耗用量直至最低库存量的时间为t2。

由此可以计算出以下指标： $t 1$ ＝Q／h；在 $t 1$ 时间内的最高库存量为：(h—m) $t 1$ ；

在一个库存周期( $t 1$ + $t 2$ )内的平均库存量为：(h—m) $t 1$ ／2；
仓库的平均保管费用为：··（PF）；
经济批量 $Q *$ = $\sqrt{\frac{2CD}{PF(1-\frac{m}{h})}}$

在按经济批量 $Q *$ 进行订货的情况下，每年最小总库存成本TC*为：

$T C *$ ＝DP+ $\sqrt{2CDPF(1-\frac{m}{h})}$

每年订购次数N=D／ $Q *$

订货间隔周期T=365／N＝365X $Q *$ ／D

【例】甲仓库B种商品年需要量为5000kg，一次订购成本为100元，B商品的单位价格为25元，年单位商品的保管费率为单价的20％，每天进货量h为lOOkg，每天耗用量m为20kg，要求计算在商品分批连续进货条件下的经济批量、每年的库存总成本、每年订货的次数和订货间隔周期。

解：经济批量 $Q *$ ＝ $\sqrt{\frac{2CD}{PF(1-\frac{m}{h})}}$

= $\sqrt{\frac{2\times5000\times100}{0.2\times25\times(1-\frac{20}{100})}}$

＝500(kg)

每年的库存总成本 $T C *$ ＝DP+ $\sqrt{2DCPF(1-\frac{m}{h})}$

＝5 000×25+ $\sqrt{2\times5000\times100\times0.2\times25\times(1-\frac{20}{100})}$

＝127000(元)

每年订货次数N＝D／ $Q *$ ＝5 000／500=10(次)

订货间隔周期T＝365／N＝365／10＝36.5(天)

定量订货法与定期订货法的区别

1、提出订购请求时点的标准不同

定量订购库存控制法提出订购请求的时点标准是，当库存量下降到预定的订货点时，即提出订购请求；而定期订购库存控制法提出订购请求的时点标准则是，按预先规定的订货间隔周期，到了该订货的时点即提出请求订购。

2、请求订购的商品批量不同

定量订购库存控制法每次请购商品的批量相同，都是事先确定的经济批量；而定期订购库存控制法每到规定的请求订购期，订购的商品批量都不相同，可根据库存的实际情况计算后确定。

　 3、库存商品管理控制的程度不同

定量订购库存控制法要求仓库作业人员对库存商品进行严格的控制精心地管理，经常检查、详细记录、认真盘点；而用定期订购库存控制法时，对库存商品只要要进行一般的管理，简单的记录，不需要经常检查和盘点。

4、适用的商品范围不同

定量订购库存控制法适用于品种数量少，平均占用资金大的、需重点管理的A类商品；而定期订购库存控制法适用于品种数量大、平均占用资金少的、只需—般管理的B类、C类商品。

关于3和4的争论，解释如下：

因为定量订货方式需要每次订货的时候，检查库存是否减少到了订货点，因此需要经常了解和掌握库存的动态，也就是经常进行检查和盘点，正因如此，定量订货方式的工作量大且花费大量时间，如果对于每种商品都经常进行检查盘点，就会增加库存保管成本，因此这种方式适合于少量的重要商品，即A类商品，而定期订货法则反之。