增量内部收益率 – 12Reads管理百科

什么是增量内部收益率

增量内部收益率是指两方案比较时，被比较方案A(投资较多或净现金流量总和较大的方案)相对于基准方案B(投资较少或净现金流量总和较小的方案)所增加(或追加)投资的内部收益率。它代表所增加投资的盈利能力，即每单位投资增长额可获得的净效益增加额，也就是投资的边际效益。

增量内部收益率的作用

(1)说明增加的投资是否可行、效益如何。若 $I R R A - B$ ≥ $i 0$ (标准收益率)，则方案A相对于方案B增加的投资是可行的；反之不可行。

(2)反映两方案间纯经济效益的优劣。

(3)表明两方案间纯经济效率的优劣。

增量内部收益率的计算公式

$\Delta NPV(\Delta IRR)\sum_{t=0}^n (\Delta CI-\Delta CO)_t(1+\Delta IRR)^{-t}=0$

式中 $Δ$ NPV-增量净现值

$Δ$ IRR-增量内部收益率

$Δ$ CI-方案A与方案B的增量现金流入，即 $Δ C I A - Δ C I B$

$Δ$ CI-方案A与方案B的增量现金流入，即 $Δ C O A - Δ C O B$

增量内部收益率与净现值的关系

若增量内部收益率不小于标准收益率，则被比较方案A(投资较多或规模较大的方案)的净现值不劣于基准方案B(投资较少或规模较小的方案)的净现值；反之，则相反。即：

若 $I R R A - B$ ≥ $i 0$ ,则 $N P V A$ ≥ $N P V B$

若 $I R R A - B$ ＜ $i 0$ ,则 $N P V A$ ＜ $N P V B$

增量内部收益率与内部收益率的关系

(1)定理

当被比较方案A，基准方案B以及被比较方案A相对于基准方案B的现金流量均为常规型现金流量时，即满足 $F A 0 < 0, F B 0 < 0, F A 0 - F B 0 < 0, F A t, F B t, F A t - F B t$ (t=0,1,2,…,n)均仅改变符号一次，且 $\sum_{t=0}^n F_{At}>0,\sum_{t=0}^n F_{Bt}>0$ , $\sum_{t=0}^n F_{At}-F_{Bt}>0$ 条件，被比较方案K的内部收益率必介于基准方案B的内部收益与其增量内部收益率之间。即

$m i n (I R R B, I R R A - B)$ ≤ $I R R A$ ≤max(IRR_B), $I R R A - B)$

(2)推论

若增量内部收益率不小于基准方案，B的内部收益率，则被比较方案A的内部收益率也不劣于基准方案．B的内部收益率；反之，则相反。

若 $I R R A - B$ ≥ $I R R B$ ,则 $I R R A$ ≥ $I R R B$

若 $I R R A - B$ ＜ $I R R B$ ,则 $I R R A$ <IRR_B</math>