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间断复利

什么是间断复利

间断复利是指在按复利计息时,计息周期为一定的时间区间,如年、季、月、周、日。

间断复利的计算公式

普通复利法普通复利法亦称间断复利法,它把资金的增值过程看作是间断性的(或跳跃式的),如图所示。

Image:普通复利法的资金增值过程图.jpg

n个计息周期后的本利和计算公式为:

F = P(1 + i)n

总利息的计算公式为:

I = FP = Pn

公式的推导过程见表。

普通复利法计算公式的推导过程表

计息期次 期初本金 本期利息 期末累计本利和
1 P Pi P(1 + i)
2 P(1 + i) P(1 + i)i P(1 + i)2
3 P(1 + i)2 P(1 + i)2i P(1 + i)3
4 P(1 + i)n − 1 P(1 + i)n − 1i P(1 + i)n

例某人向银行存款1000元,存期3年,用普通复利法计息,年复利利率为6%,求存款到期时可从银行取得的本利和。解:根据公式可得3年后的本利和为:

F=1000\times (1+6%)^3=1191.02(元)

用普通复利法求得的本利和要大于用单利法求得的本利和。

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