什么是配送式配送运输

配送式配送运输是指由多个供应点向多个客户的送货运输。它的宗旨是将货物从多个供应点分别送到多个客户手中，既满足客户对货物的配送需要，又满足各供应点存出货要求，并最终做到费用最省。

配送式配送运输的方法

配送式配送运输根据问题的性质不同有不同的求解方法，通常有图上作业法、运输问题的表上作业法、单纯形法等等。

(1)图上作业法

图上作业法是将货物供需方的地理位置、交通情况、供货量、需求量绘制成环线状流向图，根据就近分送的原则，进行简便计算的货物运输规划方法。如果交通网络图为环状线路，则要简化为线状线路，下面以环状线路的步骤来说明求解方法。

1)求解步骤

①按各发运点、收货点的地理位置，交通情况画出环状线路，并将各点相应的发货量、运输量和距离标上。(发点用框表示，收点用圈表示)

②甩掉里程最长的一段，使环状线路变成线状线路。

③按线状线路的办法安排调运，即按照已有线路进行就近分送，并在图中用虚线表示，虚线通常画在道路右侧。

④计算配送行走线路的里圈长和外圈长，里圈长和外圈长均小于线路半圈长，则该配送线路为最优线路，否则不合理，要进行调整，调整思路为甩掉现有圈中运量较小的一段，补上原先甩去的那段，返回到③。

【例1】有三个发货点A，B，C和五个收货点D，E，F，G，H。其发货量、收货量和交通网络如图所示，用图上作业法求解配送线路。

解 ①求初始解，甩去里程最长的一段BE，得线状线路，按照就近分送的原则得到初始解，如图所示。

②解的检验：

半圈长：L／2=(30+20+80+60+40+40+60+60)／2=195km

里圈长：30+20+60+60+60=230km>195km

外圈长：40km<195km

所以初始解不合理，需要调整。

③恢复BE线路，甩去运量最小的线路BF，按就近分送原则得二次解，如图所示。

④解的检验：

里圈长：20+30+60+60=170km<195km

外圈长：80+40+40=160km<195km

则已得最优解。

(2)表上作业法

【例2】某部门有3个生产同类产品的工厂(产地)，生产的产品由3个销售点(销地)出售，各工厂的生产量、各销售点的销售量(单位：万吨)以及各工厂到各销售点的单位运价(万元／万吨)如表1所示，要求研究产品如何调运才能使总运量最小?

解 该问题为产销不平衡问题，因此应虚设一个销地B4变为产销平衡问题。

①求初始解：求初始解的方法通常有西北角法、最小元素法和沃格尔法，此处用沃格尔法求初始解，如表所示。

沃格尔法原理：计算出每一行及每一列中单位运价最小和次小的两个元素之间的差值(称行罚数或列罚数)，再从差值最大的行或列中找出单位运价最小者，优先满足其供销关系，填一个数字用圈圈起来表示为基变量，并划去满足供销要求的行或列，直到所有供销关系均满足，即所有格均画有线，基变量的个数为行和列数减去1。

②解的检验：解的检验方法通常有闭回路法和位势法(也称对偶变量法)两种，目的都是求出表中每个非基变量格(对应一个决策变量)的检验数，如果所有检验数全大于等于0，则为最优调运方案，否则要调整。在此用位势法进行检验，如表所示。

因为所有非基变量检验数全大于0，则已得最优解。

运输方案为：A1产地运往B3销地15万吨；A2产地运往B1销地18万吨；A3产地运往B2销地12万吨，B3销地1万吨。总运费为93万元。

如果初始解检验不是最优解，则可用闭回路法进行解的调整。