等额分付终值 – 12Reads管理百科

什么是等额分付终值

等额分付终值是指一定时期内，间隔相等时间支付固定的金额(通常叫做分次付款)、各期分次款及由这些分次款复利累积的总和。

Image:等额分付终值现金流量图.jpg 　

如上图所示，从第1年年末到第n年年末，有一等额的现金流系列，每年的流出金额均为A，在考虑资金时间价值的情况下，如果n年内系统的总现金流出等于总现金流入，那么第n年年末的现金流入F应与等额现金流出序列等值。F即为等额支付系列的终值。

在已知等额年值A，利率i，计息周期数n的条件下，可以把它视为n个一次支付的组合，然后利用整付终值公式分别求出各次支付的终值，再求和。

$F = A (1 + i) n - 1 + A (1 + i) n - 2 + \dots + A (1 + i)1 + A (1 + i)0$

= $A$

上式方括号忠是一个公比为(1+i)的等比级数，其前n项和为：

$S_n=\frac{(1+i)^n -1}{i}$

F=A· $S n$ = $A$

上式纪委等额分付终值公式。 $\text{[math]}$ 为等额分付终值系数，用符号(F/A,i,n)表示，其值可以在附录中直接查出。所以，等额分付终值公式又可表示为：

F=A(F/A,i,n)

等额分付终值系数等同于年金终值系数（Future value of an annuity factor）=F/A=(F/A,i,n)

$F/A=(F/A,i,n)=\frac{(1+i)^n-1}{i}$

某企业每年年末在单独账户中存人人民币10万元，以备5年后设备更新之需，如果存款利率为10％，第5年年末该企业在该账户中可支配的资金是多少?

已知A=10，i=10%,n=5

则：F=A(F/A,i,n)

=10×(F/A,10%,5)

=10×6.105

=61.05(万元)