等额分付现值 – 12Reads管理百科

什么是等额分付现值

等额分付现值是指今后一定时期内，每年都有一定等额资金取出，各年分次款的现值之和是多少。

Image:等额分付现值的现金流量图.jpg

$P=A\frac{(1+i)^n -1}{i(1+i)^n}=A(P/A,i,n)$

公式表示在利率i的情况下，等额支付值A与现值P之间的等值关系。它适用于已知A、i、n求P的情况。式中 $\frac{(1+i)^n -1}{i(1+i)^n}$ 称为等额分付现值系数，用符号(P／A，i，n)表示，其含义是单位年金的现值。其值可查复利系数表。

某企业拟购买一台设备，预计该设备每年获净收益1万元，设备寿命10年，残值不计。问在投资收益率不低于10％的条件下，企业可接受的设备最高售价是多少?

解：企业购买设备是为了取得收益，设备在其寿命期内创造的净收益现值即为可接受的最高售价。已知A=1万元，i=10％，n=10，由上式得

$P=A\frac{(1+i)^n -1}{i(1+i)^n}=1\times\frac{(1+10%)^10 -1}{10%(1+10%)^10}$

或

P=A(P/A,i,n)=1(P/A,10%,10)=1×6.1446=6.1446(万元)

答：可接受的最高售价为6．1446万元。