沃利斯是英国数学家、物理学家.1616年12月3日(另一说11月23日)生于肯特郡阿什福德：1703年11月8日(另一说10月28日)卒于牛津. 沃利斯是一个教区长的儿子,从小受到良好的家庭教育,其父希望他继承神职,为此他进了剑桥大学神学院学习.但沃利斯热爱数学,而神学院又不把数学作为主要课程,沃利斯就自修数学.1640年获硕士学位,同年被委任为牧师.沃利斯认真钻研了同时代数学家笛卡儿,卡瓦列利等人的论著,翻译了一些古代数学家的著作.从1645年开始,他就以数学家的身份参加了伦敦自然科学家的学术会议,1649年成为牛津大学萨维里(Savile,英国爵士,曾任牛津墨顿学院院长,1691年他在牛津设立了两个专业讲座席位,一个是几何的,一个是天文的)几何讲座教授,并保持席位达54年之久,直到逝世.沃利斯是英国皇家学会的创始之一,并且是国王的牧师.

　　沃利斯是微积分的先驱者之一.他的主要著作有：《圆锥曲线论》、《无穷小算术》、《论摆线》、《代数学》、《数学文集》等.

　　沃利斯是最先把圆锥曲线当作二次曲线加以讨论的人之一.他的《圆锥曲线论》第一次摆脱了过去视圆锥曲线为圆锥的截线的纯几何观念.在这一书里,沃利斯熟练地运用笛卡儿坐标法来讨论二次曲线；他是第一个有意识地引进负向横坐标的人,这本书对完善和传播坐标几何的思想起了重要作用.他的《无穷小算术》一书,本质上是从算术的途径大大扩展了卡瓦列利的不可分原理,采用了无穷小量的学说,引入了无穷级数、无穷连乘积.在这本书中他提出了函数的极限的算术概念：“变量的极限──这是变量能如此逼近的一个常数,使它们之间的差能够小于任何给定的量.” 这个定义虽然还不够严密,但却向极限的精确定义迈进了重要的一步.他运用分析法和不可分原理求出了许多面积,其中包括 与轴之间的部分面积以及和自0到 的积分公式即沃利斯公式,并由这个公式推出了 的无穷乘积表达式.牛顿曾说：“大约在我的数学生涯初期,那时我们杰出的同胞沃利斯博士的著作刚刚落入我的手里,他考虑到级数,用级数插入法求出了圆与双曲线的面积.”沃利斯在《摆线论》中得到了与现在计算曲线弧长的公式 相等价的式子.沃利斯的上述成果,给牛顿创立微积分学很大的启发.因此,美国数学史家波耶(Boyer)说：“牛顿承认他在分析和流数方面的第一次发现,是受沃利斯的《无穷小算术》的启发.”在《代数学》里,他完整地说明了零指数、负指数、分数指数的意义,确认无理数是地地道道的数,说明怎样几何地表示实系数二次方程的复根.他还首次引进了沿用至今的无穷大记号 ,并定义无穷小是 的倒数.沃利斯看到了代数工具的特点,认为代数步骤的简明并不逊于几何的直观,并试图使算术完全脱离几何表示.他使用的是代数方法,而不是传统的几何方法,对求解过程中涉及的无穷小问题给出了精辟的论述.他第一个证明了欧几里得卷5中所有定理都可以毫不困难地从算术导出其结论,他这些观点和成果推动了代数的发展.在《数学文集》中,他提出了连分数这个名词,并给出了计算连分数的渐近分数的一般法则.他还研究了平行线理论.他在分析圆面积时,得到了有名的沃利斯公式.

　　沃利斯对物理学同样也有很多贡献,他受皇家学会的委托,研究碰撞物体的性质,在1668年首次提出了动量守恒定律,这是第一个重要的守恒定律,这一发现后来被惠更斯(Huygens)和雷恩(Wren)推广.他的专著《力学—运动简论》(1669—1671年),比较严格地给出了力和动量这些概念的含义.他曾猜想地球引力集中于地心.

　　沃利斯不愿受传统的严格性和逻辑性的束缚,大胆地采用虽不成熟但较常用的方法.比如类比法、不完全归纳法以及不太明确的无穷大、无穷小概念,并坦然地对它们作代数运算,从而获得了前所未有的结果.他曾说：“我把(不完全)归纳法和类比当作一种很好的考察方法,因为这种方法的确常常使我们很容易发现一般规律,或者至少是为此而作了一个很好的准备.” 他强调数学在科学研究中的作用,认为：“要精确测定物体的运动规律,除了对它们应用数学度量和数学比例外,别无他法.”