什么是汉德公式

所谓汉德公式，即由美国联邦上诉法院第二巡回法庭法官勒尼德·汉德(LearnedHand)在1947年“美国诉卡洛尔·波音拖船公司”一案中提出的过失认定公式(以侵权行为的预防成本B与造成损害的盖然性P，损失金额L的乘积之比来认定行为人是否应承担过失责任)。该公式用数学语言表述了人们确定注意义务的要素。

汉德公式：

B < P·L

B：预防成本：避免事故的成本

P：事故发生的概率事故的预期成本

L：事故的损失：事故本身的成本

当B>PL时，就应让数额较小的PL发生，而不应采取损害防止措施，以免产生数额较大的B；

但当B<PL时，为了避免数额较大的PL发生，就应采取损害措施产生数额较小的B。

汉德公式的由来

1．主要案情

卡洛尔公司在纽约港从事拖船作业，康纳斯公司的安娜c号驳船由卡洛尔公司拖航，该驳船上的船工于1月3日下午5时离开驳船一直未归，次日下午2时，安娜c号驳船为因风和潮水的冲撞脱离了驳船队，撞上了一艘油轮。

2．汉德法官的认定

汉德法官要解决的问题是：当事故发生时，安娜C号驳船上没有船工，是否构成过失。因为如果当时驳船上有船工，本有可能及时发现问题并避免损害。按以往的判例，对于驳船船主未安排船工在船上，驳船脱锚并造成其它船舶损害时是否负责的问题，不存在一般规则。

3．汉德公式的提出

每艘驳船都有可能发生脱锚现象，脱锚后将有可能碰撞到其他船只，要防止驳船脱锚而碰撞其他船只，应由三个防范义务的变量决定：(1)驳船脱锚的盖然性(Probability，以下简称P)；(2)驳船脱锚后对其他船舶造成的损害(Loss，以下简称L)；(3)驳船船主为防范损害而采取的预防措施所需的成本(Burden，以下简称B)。如果B<PL，驳船船主应当负责，反之则不应当负责。即只有在潜在致害者预防未来事故的成本小于预期事故的盖然性乘以预期事故损失时，他才负有过失侵权责任。

4．案件的判决

该案件中，驳船安娜c号脱锚及可能造成的损害随着地点和时间而变化。例如，如果遇到风暴或港口拥挤，停泊着的驳船撞来撞去，危险会更大。另一方面，船工不能被当作囚犯，即使他生活在驳船上，他也有随时上岸的自主权。不过，在该案件中，船工在没有正当事由的情况下离开驳船，并连续21小时不在船上，而此时正值一月，白天时间较短，战争运输繁忙，驳船被挤来挤去。在这种环境下，汉德法官认为：“要求驳船安娜C号船主应在白天工作时间内保持至少有一名船工在船上，是公平的。”因此，驳船安娜C号负有过失责任。反之，如果安娜C号船主因雇佣一个24小时船工而增加的成本为3万美元(B)，而平均一年给其他船舶造成的损害是2万美元(PL)，即B>PL，则采取此项安全措施就导致经济上的“无效率”，安娜C号将不负过失责任。

汉德公式的法理基础

1．汉德公式的社会观

法律不仅是一套明确责任行为的规则，法律在社会中最基本的目标是维持秩序和解决纠纷，是力促社会正义、和谐的手段。法律也是一种社会控制的方法，法律为社会带来了变化，社会又促成了法律的改变，从这个意义上讲，法律既是社会变化的工具又是社会变化的结果。汉德公式实质上隐含了法律的社会观。该公式将一个侵权案件的原、被告双方当作社会的一个整体单元。比如，法律要求被告用100美元的成本防止原告90美元的概率损失是不合理的，因为这会导致这个社会“整体单元”l0美元的净损失。把原、被告看成一个整体进行“统一结算”，进而把社会看成一个整体，不强制要求法律对被告追究超越防范成本的过失责任。

2．汉德公式的经济观

法经济学对传统法学的冲击，在于从法律基本价值目标上正视“效益”，从而使“效益”与传统的“正义”、“公平”并驾齐驱。汉德公式在很多时候被人们称为“风险——效益公式”。“经济分析法学”创始人科斯(R．H．Coase)将交易成本引入侵权行为损害赔偿责任中，认为资源配置效率影响存在交易成本的法律责任归属问题。因此，在考虑法律权利和责任时，应当引入社会风险防范成本。“科斯提出的社会交易成本理论与汉德公式的内容非常相似，两者都将效率作为导向来判定法律责任和权利资源的配置。”

美国法律经济学家波斯纳(P．A．Posner)的经济分析将过失侵权行为法作为突破口，并且发展了汉德公式的经济内涵。他认为，首先，汉德公式的预防成本是边际成本而不是总成本，成本与收益的比值应当运用边际成本来计算。其次，人的风险中性是汉德公式的基础，即人们对风险存在与否的态度上的一致性。事实上，有的人喜欢风险，有的人惧怕风险，每个人对待风险的态度不同。人对风险的态度不同，则对收益的预期和为损失支出的成本是不同的。最后，如果是故意侵权行为，则加害人的行为并非由于其他行为的副行为而侵害受害人的权益，所以损害的概率P很高，而加害人的预防成本往往很低，同时，受害人的预防侵权行为的成本却很高。所以法律不要求受害人被迫支付这样的预防成本，而要求加害人对其行为承担责任，这是符合效率原则和公平原则的。在1972年，波斯纳称，“汉德法官也许是无意的，但他确实提出了过失的经济学内涵，汉德公式对过失法中的不合理风险给出了具有操作性的定义。”在波斯纳的解读下，汉德公式成为法经济分析在事故法中的核心。汉德公式给我们带来的经济效率原则是，如果花费500美元就能避免600美元的损失，如果这500美元和600美元都由同一个人来承担，那么任何人都宁愿花费500美元而非600美元。

3．汉德公式的道德观

英国政治哲学家边沁的功利主义道德理论是汉德公式道德观的理论来源。对于功利主义，边沁在《道德与立法原理导论》中指出：“它按照看起来势必增大或减少利益有关者之幸福的倾向，即促进或妨碍这种幸福的倾向，来赞成或非难任何一种行动。我说的是不论什么行动，不仅是个人的行动，或是政府的措施。”边沁的伦理价值判断是基于一种唯乐主义的功利原则，即“善”就是最大地增加幸福的总量，并引起最少的痛苦；“恶”则反之。所以任何正确的行动和政治方针都必须做到产生“最多数人的最大幸福”，从而引出的原则是将快乐的行为最大化，即效率最大化。而且这种理论不限于个人，还可以运用到政府和立法机构中。汉德公式印证了这一理论，如果损失不可避免，我们宁愿选择最小的损失而非更大的损失。通常，人们会用货币作为标准来衡量，当B<PL时，行为人的预防成本小于未来的有可能发生的危害，要求行为人采取预防措施是合理的；当B>PL时，强行让行为人增加预防成本，则违反了效率最大化原则。

4．汉德公式的价值观

法律价值观的基础是法律与人的关系，法律对于人所具有的意义，是人的需要的法律化和人的需求的满足。法律价值观，是人以其需求系统为基础，对人与法之问的价值关系进行整合而形成的观念形态，它综合体现了人的需求、愿望、利益等。“它具有双重属性，一方面，它体现了作为主体的人与作为客体的法之间需求与满足的对应关系；另一方面，它又体现出法所具有的对主体有意义的，可以满足主体需要的功能。”我们在做出任何一种行为时一般都会考虑其社会价值。消防队员会奋不顾身的冲进火海中去救助遇难者，但他不会仅仅为了挽回一只宠物的生命而这样做。菜刀有时会成为歹徒伤害他人的凶器，但法律不会禁止生产或销售菜刀。汽车常会威胁到他人的生命，但政府不会规定让车速降到10公里／小时。盖高楼总会出现工人从脚手架上摔下的风险，但国家不会禁止建筑高楼大厦。汉德公式理论符合生活中的一些价值判断，这源于对防范成本和概率损失的权衡。

汉德公式法律适用的依据

汉德公式因其在侵权行为法方面具有实用性的特点而成为经典。作为“风险——效益公式”的汉德公式在处理某些具体案件时有其独到之处。比如它能用金钱计算出损失数额、赔偿金额和预防成本，它为法院确定过失责任提供了新的思路和标准。正是因为汉德公式过程直观，定量准确，在侵权行为法上得到了广泛应用，逐渐成为美国各级法院在侵权案件中认定行为人有无过失的标准。

1．汉德公式的法律适用原理

根据汉德公式，法院以B、P、L三个变量的计算为标准，判断行为人是否应当采取对他人财产安全和人身安全的预防措施，如果采取了足够的预防措施将给当事人带来的成本(B)大于造成损害的概率(P)与损害(L)的乘积，即B>PL，行为人则没有义务进行此项预防措施，因为，如果法律强制行为人这样做，从经济上讲是不合理及无效率的，例如，采取100美元的预防措施，以防止较少的概率损失(即P与L的乘积，而非单纯的L)，如PL值为9O美元，在这种情况下，则超出了“合理关注”的范围。但是，如果B<PL，例如，采取9O美元的预防成本，防止100美元的概率损失，而当事人又未尽到预防义务的，则当事人就应当被认定为过失。

2．汉德公式适用的案件

在“布莱思诉伯明翰水厂”案中，自来水公司未将其水管埋得足够深以防止冻裂，而后损害了原告布莱思的住宅，法官强调这次水冻是前所未有的严重事故，这种事故的概率很低，而且损害不大，如果伯明翰水厂此前采取足够的预防措施，将远远高于事故的预期成本，即B>PL，最后认定伯明翰水厂未构成过失。在“亨德里克斯诉皮博迪煤矿公司”案中，一名16岁的男孩在被告废弃但盛满泉水的露天矿游泳时，因碰到水面下的突出物而受到严重伤害，被告之前已经意识到会有人去那个矿井游泳，而水面下隐蔽的突出物将有可能对游泳者造成危险，他应该实施有效措施加以防范，但他没有这样做。法官认为被告用价值1．2—1．4万美元的钢丝网就能封闭突出物，与小孩受伤害的风险相比，这一成本是微不足道的，即B<PL，最后认定皮博迪煤矿公司构成过失。类似的案件说明汉德公式在判断侵权案件中的过失责任是有效而且合理的。

3．汉德公式的“逆运算”

汉德公式的“逆运算”指除了判断过失标准之外，还能在计算损害赔偿金额方面起到作用。在某些情况下，L=B／P：赔偿金额(损失金额)等于预防成本除以造成损害的概率。当然，这种“逆运算”必须以一定的假设和条件限制为前提，也必须忽略例如“道德、伦理”等抽象价值。

4．汉德公式法律适用的现实意义

“汉德公式告诉我们，并非所有风险都必须预防，只有风险不合理时才应预防，在权衡不同利益时需要认定合理注意。”社会生活纷繁复杂，偶然事件时有发生，绝对地不危及他人是不可能的。正如汽车制造商会预见到汽车撞伤他人的可能性，但法律不会因此而禁止生产汽车，因为重点在于如何采取防范风险的措施。汉德公式的意义在于它指明了一种有意义的对避险措施的区分，并给出了合理性判断的公式。又如，如果有人在长江溺水身亡，我们不会去追究相关河段管理者的责任，因为，如果让管理者防止有人溺水身亡事故而采取一系列防范措施，则会为此付出巨大的代价来封闭管理此河段，甚至会影响到生活用水、农业、工业、交通等诸多社会功能，这样的总成本将远远大于事故损失。即B>PL，按汉德公式，河段管理者没有过失，不需要承担此义务，也不用承担责任。溺水者责任由自己负担。但如果某学校有一个水塘，有学生在此溺水身亡，则该学校应承担责任，因为该学校完全可以做一个简易的栅栏防止学生进入，而这个成本相对于学生死亡的成本而言是很低的，即B<PL，在此情况下，学校应尽安全防范义务，如果没有尽到此义务，就应当承担责任。

汉德公式适用的困境

有关汉德公式的争议自从该公式提出以来就没有间断过，其局限性体现在司法实践的具体运用与抽象价值的冲突之中。

1．福特平托汽车案对汉德公式的挑战

1970年，美国福特汽车公司研发了轻巧便利且价格低廉的平托汽车，但在之后的几年里，有证据显示由于油箱设计存在缺陷，平托汽车在遇到微小的碰撞后便容易发生爆炸和着火，这种设计缺陷至少致使3人死亡。在死者亲属对美国福特汽车公司的索赔案件审理过程中，法院发现福特汽车公司早已知道油箱设计的缺陷，并已做过成本效益分析，以确定是否应花费额外的成本在油箱外放人一个特殊的盾牌，来保护油箱并防止它爆炸。他们经过计算得出，增加一部平托汽车安全的费用需要11美元，乘以1250万辆轿车，共需要1．375亿美元。随后，他们做了另一种计算，如果不采取预防措施，平托汽车油箱着火或爆炸有可能会导致180人死亡，180受伤，按当时的法律赔偿标准，每个死亡的人赔偿20万美元，每个受伤的人赔偿6．7万美元，然后是无伤亡的事故2000次，这些车辆受损的维修费用为每辆车700美元，这些费用总和为4946万美元，其价格远远低于采取预防措施的费用，因此他们没有安装那个安全设备。如果套用汉德公式，B>PL，福特汽车公司是不用负过失责任的。但在本案的审理中，当福特公司的这个成本效益分析备忘录在审判中出现时，震惊了陪审团，震惊了社会，这种将人的生命价值作为预计损失的做法，使福特汽车公司遭到了巨额赔偿

2．概率及预期损害的不确定性

汉德公式经常遇到B、P、L无法量化的问题。如P和L，通常很难确切地计算出某一事故发生的概率以及该事故将造成的损失。事实上，一起事故所能造成的损失很可能轻重不一，而造成不同损失的可能性又会随着损失的轻重不同而不同。这些不确定因素增加了人们在实践中运用汉德公式的难度，同时也会影响汉德公式在法律适用上的公平性。

3．汉德公式无法对生命价值进行评估

在汉德公式中可以看到边沁功利主义道德理论的身影，而边沁的功利主义道德理论在现代西方社会仍占据着重要地位。有人想出了一种“放之天下而皆准”的方法：将所有的收益与损失，都换算成可计算的金钱，再用金钱来衡量“大多数人的最大幸福”指数以作比较。然而，只讲功利和效益，不讲人权和公平，是该理论最大的局限。如果把幸福、快乐换算为金钱时，任何人都能轻而易举地提出反对意见：如何将在一个寒冷的冬天加一件棉衣的感受金钱化?如何将饥渴难耐时享受一份大餐的感受金钱化?虽然法律会规定伤害和死亡的金钱赔偿．但那只是一种在万不得以情况下的事后补偿，而没有一部法律会用金钱来预判一个活人的价值。汉德公式的最大缺陷在于它无法对人的生命价值进行评估，人的生命损害值是无法估算的。当作为一个人的最基本的自然权利——生命权将会受到侵害时，任何合理成本的付出都是应当的。上述的福特平托汽车事件中，福特公司滥用了汉德公式，导致了社会的严厉谴责和巨额的金钱赔偿。

4．抽象价值无法计算

抽象价值总是在人们的认识和实践中冲突、调试和发展。虽然有时候，我们试图量化抽象价值，比如人们可以买卖著作权、专利权、商标权的财产权部分；人们可以得到精神损害的金钱赔偿等。但人的生命、自由、健康、隐私等抽象价值是无法用金钱和财富计算的，更无法在汉德公式下适用。汉德公式自提出以来，受到了很多人的肯定，亦遭到了不少人的批评。当然，作为一种趋利避害的思维模式，它在我们做生活判断时有指导作用，但它不会被当作一种普遍性的法律原则。勒尼德·汉德法官将概率论方法运用在一件具体的法律案件中，是一种尝试，更是一种突破。汉德公式给我们提供了追求公平与正义的一种方式，但显然不是追求公平与正义的全部内涵。