Standard Deviation

多数翻译为标准差，偶尔翻译为标准离差

也称均方差(mean square error) 　

　各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离均差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 　

　标准差是方差的算术平方根。

例如：如果有n个数据X1 ,X2 ,X3 ……Xn ,数据的平均数为X，标准差σ：

标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。

关于这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述，EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样。但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。

P.S.

在EXCEL中STDEVP函数就是下面评论所说的另外一种标准差，也就是总体标准差。在繁体中文的一些地方可能叫做“母体标准差”

因为有两个定义,用在不同的场合: 如是总体,标准差公式根号内除以n, 如是样本,标准差公式根号内除以（n-1), 因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以（n-1),

外汇术语：

标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度。标准差越大，价格波动的范围就越广，股票等金融工具表现的波动就越大。

阐述及应用 简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，风险亦较小。

样本标准差

在真实世界中，除非在某些特殊情况下，不然找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。

技术指标命名为标准离差(StdDev)是由于市场的波动因素.这个指标的特性是价格变动比率与移动平均数有关.因此

,如果指标价值很大,市场的波动性和柱价格的分散都会涉及到移动平均数.如果指标价值不大,就意味着市场波动性低并且柱价格是和移动平均数相近的.

　通常来讲,这个指标被作为其他指标的一个组成部分应用.因此,当 保力加通道指标 被计算时,商品的标准离差价值被添加到其 移动平均数上.

积极交易活动和迟缓市场的行为表现为相互替换.这样,指标可以很轻松地诠释: 　

　如果指标价值过低,市场是完全不活跃的,指标可以使其期待下一个巅峰; 　

　相反地,如果其价值过高,它很有可能过于活跃的交易将会带来亏损.

标准离差是以绝对数来衡量待决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。标准离差的局限性在于它是一个绝对数，适用于期望值相同决策方案时风险程度的比较。

标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度的一个数值。其中概率是指随机事件发生的可能性。概率分布是指一项活动可能出现的所有结果的概率的集合。概率分布有两种类型：不连续的概率分布；连续的概率分布。

标准离差是以价格与其移动平均线的差的平方根来计算的。