人类能够在许多事务中表现出很强的能力。对于一些人来说(比如出版社的职员)，会要求相当强的数字技能；对于另外一些人(如记者)来说，正确、流畅地运用词汇的能力就非常重要；还有其他一些(如建筑师)需要在三维空间想像物体的能力。如果需要我们还能说出更多职业领域及相关的技能，然而，重要的一点是，认为智力是个单一成分并可以用一个全面的量度进行测量的想法可能是非常肤浅的。

表1是一个典型的相关矩阵，它来自若干测验中一组人得分之间的相关。请注意尽管一些相关比另外一些要低，但是没有哪个相关是负值。换句话说，在一个测验中表现良好的人，在其他的测验中同样表现良好(至少不是非常差)。当人们参加了很多个智力测验时，我们就会得到表1中这样非常典型的结果。这样的结果引导斯皮尔曼(1927)提出了著名的智力结构的双因素理论，这种理论认为存在一个根本的一般性智力因素(g)，它有助于人类在各种领域的能力表现。这样一个因素的存在就解释了在这么广泛的智力测验中为什么总是存在正性的相关。而对于不同测验中的表现差异，斯皮尔曼使用了一系列测验独特性因素(S)来加以解释。

表1：一些智力测验之间的相关

其他的研究者，特别是Thurstone(1938)，反对斯皮尔曼的观点。Thurstone的观点是智力由一系列松散相关的“主要能力”所组成，这些基本的“主要能力”对人们各方面表现之间关系的解释比一般性因素或“g”更为有效。Thurstone提出了12种这样的“主要心理能力”，包括：

• 语言理解(v)：对于阅读、理解和语言推理很重要：
• 空间或空间想像(s)：与空间物体的知觉和想像有关；
• 数字(n)：直接的数学运算速度和准确性。

对人类能力结构的研究经常使用因素分析这种统计方法。因素分析是一种可以用来分析相关矩阵的数学方法，它能计算出如何将每一个产生出原始相关矩阵的测验分开，并分配到少数几个潜在因素上去。表2所示的是一个相关矩阵，为简单起见，表中并未给出实际的相关矩阵，仅仅列出了那些较高的相关值。

表2：在一个相关矩阵中的相关大小

从表2中可见，组A(1-3)各种测验之间的相关很高，组B(4-6)各种测验的相关也是如此，组A测验与组B测验仅为中等程度相关。这种形式的相关表明：

• 组A中的所有测验都有一些共同之处(可能是“语言”因素)；
• 组B中的测验也有一些共同之处(可能是“空间”因素)。

还要注意所有测验相互之间都存在正性相关(左下角的阴影区域的相关，尽管较低，却仍然是正性相关)。所有测验之间的这些正性相关表明：存在某个因素，它与所有测验存在共同之处(可能就是g)。

表3：因素分析的结果

表3显示了这一矩阵的因素分析可能如何出现。因素分析对相关矩阵中各个因素提供了一种数学描述，每个因素上各测验的载荷表示该测验在多大程度上与这个因素有关。比如，第一个测验(语言推理)在因素I(“g”)上具有很高的载荷，在因素Ⅱ(语言)上的载荷相对较低，而在因素Ⅲ(空间)上根本没有载荷。