普通年金现值 – 12Reads管理百科

什么是普通年金现值

普通年金现值是以计算期期末为基准，在给定投资报酬率下按照货币时间价值计算出的未来一段期间内每年或每月收取或给付的年金现金流的折现值之和。类似普通年金终值，计算普通年金现值时，同样要考虑到现金流是期初年金还是期末年金。

普通年金现值的一般公式为：

$P = A (1 + i) - 1 + A (1 + i) - 2 +$ …… $+ A ((1 + i) - n$

等式两边同乘(1+i)

$(1 + i) P = A + A (1 + i) - 1 + A (1 + i) - 2 +$ …… $+ A (1 + i) - (n - 1)$

上述两式相减，化简后得：

$P=A$

式中方括号内的数值是普通年金1元，利率为i，经过n期的年金现值，记作（P/A,i,n），可据此制成普通年金现值系数表示以供查阅。

某公司租人某设备，每年年末需要支付租金100元，年利率为10％，问5年内应支付的租金总额的现值是多少?

$P=100 \times \frac{1-(1+10%)^{-5}}{10%}=100 \times (P/A,10%,5) \times 3.791=379.1$ (元)

某企业债券面值1000元，券面年利率10％，发行期3年，目前市场利率为12％，该债券的发行价格为：

该债券的发行价格= $1000\times 10%\times\frac{1-(1+12%)^{-3}}{12%}+1000\times(1+12%)^{-3}=100\times2.402+1000\times0.712=240.2+712=952.2$ (元)