什么是扩展线

假定生产要素的价格不变、生产技术条件不变下，厂商的不同的等产量线与等成本线相切所形成的一系列不同的生产均衡点的轨迹。

如果生产要素价格不变，厂商的经费支出增加，等成本线会平行的向上移动；如果厂商改变产量，等产量线也会发生平移。这些等产量曲线将与相应的等成本线相切，形成一系列生产者均衡点，把所有这些连接起来形成的曲线叫做生产扩展线。

扩展线的图例说明

图1中的曲线ON就是一条扩展线。由于生产要素的价格保持不变，生产者均衡约束条件又是，所以扩展线上的所有的生产均衡点的边际技术替代率(MRTS)相等。在生产扩展线上，可以用最小成本生产最大产量，从而获得最大利润，所以厂商愿意沿此路径扩大生产，虽然其它路径也能达到使产量扩大的结果，但不是最优路径，只有沿均衡点扩大规模是最优路径。但厂商究竟会把生产推进到扩展线上的哪一点上，单凭扩展线是不能确定的，还要看市场上需求的情况。

图1说明了这种情况。

扩展线与等斜线的关系

扩展线是一条等斜线，是等斜线的特例。扩展线一定是一条等斜线，但等斜线并不一定是扩展线。扩展线上任何一点都表示在某一产量水平下的要素投入最低成本组合。因此，当产量水平不同时，合理的要素配合应沿着扩展线发展。当等斜线的斜率为零，或为无穷大的等斜线称为脊线，水平脊线和垂直脊线之间的要素替代范围为合理的替代范围。

假定生产要素价格、生产技术和其它条件不变，厂商扩大产出与成本支出，生产要素的最佳投入组合点将服从于扩展线。扩展线是企业长期进行生产计划时必须遵循的路线。但如若是短期，企业则不遵循这一条路线。

拓展线的分类

(一)长期扩展线

在长期中，由于所有的生产要素都是可变的，厂商扩大产量不受技术和财力等因素的制约。当要素价格生产函数和其他条件不变时，厂商增加投入的成本，等成本线就会向远离原点的方向移动;厂商扩大产量，同样会使等产量线向远离原点的方向移动。

这些等产量线将与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线，如图1。图1是长期扩展线。从图中可以看出，扩展线有三种情况。第一种情况，随着要素投入的增加，两种要素的配合比例保持不变。如图1(a)所示。第二种情况，随着要素投入的增加，最优的要素投入组合中资本所占的比重越来越大，这时的扩展线又被称为资本密集型扩展线。如图1(b)所示。第三种情况，随着要素投入量的增加，最优的要素投入组合中，劳动所占的比重越来越大，这时的扩展线被称为劳动密集型扩展线。如图1(c)所示。

由于生产要素的价格不变，两要素的价格比例是固定的，又由于生产均衡的条件为两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例，所以在扩展线上的所有的生产均衡点上的边际技术替代率都是相等的。这就是说，扩展线一定是一条斜线。扩展线表示，在要素价格、生产函数和其他条件不变的情况下，当生产的产量或成本发生变化时，企业必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。在长期中，如果生产函数X0 = f(L,K)是齐次的，那么劳动(L)和资本(K)两种生产要素以同样比例g增加，则新的产量水平为Xf1 = f(gL,gK)，如果g是公因子，则可从括号中提出来。新的X1产量水平可表示为X1 = gn * f(L,K)。这种生产函数称为n次齐次函数。如果n=1，规模收益不变，n>1则规模收益增加，n<1则规模收益递减。

在长期中，如果生产函数是齐次的，扩展线是通过原点的一条直线，如图1(a);如果生产函数不是齐次的，扩展线不再是一条直线，而是通过原点的一条弯曲的线，如图1(b),(c)。

(二)短期扩展线

短期内，厂商的生产规模是不能改变的。而在长期中，厂商生产规模可以改变，存在着规模收益递减规律。短期内，最可能的是其资本(K)(包括厂房，固定设备等)要素保持不变，而劳动要素可变，当这两种生产要素价格保持不变时，厂商的扩展线是一条平行于表示劳动量的横坐标的直线。如图2所示。它交纵坐标于K，表示资本量保持不变，直线与等产量线相交于A,B，C……各点，由于资本K的约束，厂商无法获得长期内的最大利润，但可以通过对劳动量L的调整，获得边际产量递增给他带来的好处。值得注意的是，短期内，厂商的生产规模是不变的，即一个工厂或企业所能生产的最大产量是不变的，厂商只能在这个最大产量之内调整产量，调整劳动这个生产要素，并要注意边际报酬递减这样一个规律。如果资本K能按比例地增加，则厂商的扩展线应为OE，但在短期内，资本设备是既定的，厂商只能沿直线扩展。