什么是年金终值系数

年金终值系数指固定的间隔时间相等的期间(如以年为单位)分期支付(存入)1元金额，经过若干年后按复利计算的累计本利之和。

年金终值系数公式如下：

年金终值系数（Future value of an annuity factor）=F/A=(F/A,i,n)

这里F/A=(F/A,i,n)代表年金终值系数，i代表利率，n代表年数。

年金终值系数公式的推导

该公式可由复利公式推导出来，推导过程如下：

第1年存入1元到第n年的本利和 = (1 + i)n − 1

第2年存入1元到第n年的本利和 = (1 + i)n − 2

……

第(n-1)年存入1元到第n年的本利和=(1+i)

第n年存入l元 = (1 + i)0

因此，各年本利和相加得：

An | i = (1 + i)n − 1 + (1 + i)n − 2…… + (1 + i) + 1　(1)

两边乘以(1+i)，则

(1 + i)An | i = (1 + i)n + (1 + i)n − 1 + …… + (1 + i)　(2)

(2)-(1)得iAn | i = (1 + i)n − 1，即

年金终值系数的应用实例

例：按年利率lO％计算5年的年金终值系数如下：

为了方便年金终值系数的运用，对不同年数不同利率分别计算出年金终值系数，列示成年金终值系数表。亦称“1元普通年金终值表”。运用年金终值系数求等额支付若干年后的年金终值就很方便。

例：每年存入银行100元，按年利率l0%复利计算，第5年后的本利和(用A表示)为多少?计算如
下：

(1)用公式计算

元

(2)查表计算

元

年金终值系数表