多重限制决策模型 – 12Reads管理百科

什么是多重限制决策模型

效率前沿模型、久期匹配模型和现金流量匹配模型都是单一目标模型，但在实际管理中可能会要求考虑一些互相冲突的目标。比如银行的目标可能会考虑到期望收益、风险、流动性、资本充足率、增长性、市场份额等。如果一一考虑这些目标并寻求最终解决的办法，模型将极为复杂而且解决的方法可能会有很多，决策者要进行有效分析将非常麻烦，因此就发展出多重限制决策模型。

以目标规划模型为例。该模型是最常用的多限制决策模型之一，其主要优点在于它的灵活性，它可以允许决策者同时考虑众多的限制和目标。

多重限制决策模型的表示

我们可以将模型做如下表示：

目标： $min_{x\in R^I}f(d_g^+,d_g^-)$

限制： $\sum_{i\in U}c_{gi}x_i=e_g+d_g^+-d_g^-,\forall_g\in G$ （1）

Ax=b（2）

其中：

U = {1，2，3，…I}为证券集；
G = {1，2，3，…N}为目标集；
$x i$ ：证券i的持有量， $i\in U$ ；
$e g$ ：目标g的目的水平， $g\in G$ ；
$d_g^+$ ：与目标g的目标水平的正负离差， $g\in G$ ；
$c g i$ ：目标g相对于证券i的系数。

目标函数为最小化与目标集的离差，两个限制条件决定了x的可行集。