收益率指标

当国债的价值或价格已知时，就可以根据国债的剩余期限和付息情况来计算国债的收益率指标，从而指导投资决策。对于投资者而言，比较重要的收益率指标有以下几种：

1． 直接收益率：

直接收益率的计算非常直接，用年利息除以国债的市场价格即可，即i=C/P0。

2． 到期收益率：

到期收益率是指能使国债未来的现金流量的现值总和等于目前市场价格的收益率。到期收益率是最重要的收益率指标之一。计算国债的到期收益率有以下几个重要假设： （1）持有国债直至到期日；（2）利息所得用于再投资且投资收益率等于到期收益率。

到期收益率的计算公式为：

V=C1/（1+i）+C2/（1+i）^2+…+Cn/（1+i）^n+Mn/（1+i）^n

到期收益率的计算较复杂，可利用计算机软件或载有在不同价格、利率、偿还期下的到期收益率的债券表求得。在缺乏上述工具的情况下，只能用内插法求出到期收益率。

例如：2000年6月14日696国债的市场价格为142.15元，未偿付期限为6年，则到期收益率可计算如下：

142.15=11.83/（1+i）+11.83/（1+i）^2+11.83/（1+i）^3+11.83/（1+i）^4

+11.83/（1+i）^5+11.83/（1+i）^6+100/（1+i）^6 （1）

采用内插法，先假设i=4%，则（1）式右边为：

V1=11.83/（1+0.04）+11.83/（1+0.04）^2+11.83/（1+0.04）^3+11.83/（1+0.04）^4+11.83/ （1+0.04）^5+11.83/（1+0.04）^6+100/（1+0.04）^6=141.05<142.15

说明到期收益率小于4%，再假设i=3%，则（1）式右边为：

V2=11.83/（1+0.03）+11.83/（1+0.03）^2+11.83/（1+0.03）^3+11.83/（1+0.03）^4+11.83/ （1+0.03）^5+11.83/（1+0.03）^6+100/（1+0.03）^6=147.83>142.15

说明到期收益率介于3%-4%之间，运用内插法，可求出到期收益率：

（4%-i）/（4%-3%）=（141.05-142.15）/（141.05-147.83）

可求出i=3.84%。

3． 持有期收益率：

投资者通常更关心在一定时期内持有国债的收益率，即持有期收益率。

持有期收益率的计算公式为：i=（P2-P1+I）/P1

其中，P1为投资者买入国债的价格，P2为投资者卖出国债的价格，I为持有期内投资者获得的利息收益。

例如：投资者于2000年5月22日以154.25元的价格买入696国债（000696），持有一年至2001年5月22日以148.65元的价格卖出，持有期间该国债付息一次（11.83元），则该国债的持有期收益率为：

i=（148.65-154.25+11.83）/154.25=4.04%