重要进展/具体运算阶段

具体运算阶段克服自我中心 – 儿童多方面看问题以解决问题。 

可逆性 – 儿童理解数字或物体改变后，可以回到原来的状态。 

守恒 – 懂得条目的数量或长度与物体或条目的排列或外观无关。 

连续性 – 根据大小、形状或其他特征排列物体的能力。 

分类 – 命名并根据外观、大小或其他特征给一批物体进行分类的能力，包括一类物体可以包括另一类的观念。

运算含义/具体运算阶段

一、运算指一种内化了的动作，即能在头脑中进行的思维活动。

二、运算是一种可逆的动作。如1+1=2，它的相反就是2-1=1。

三、运算具有一种守恒性，当一个运算在变换时，体系中总有几个保持不变的特点。

四、系统性。运算格式是一个系统，不能单独进行，要协调成为一个整体。具体运算阶段有两个显著特点：1.获得了守恒性；2.群集结构的形成。

区别/具体运算阶段

运算阶段和前运算阶段的主要区别：
1.运算阶段依靠概念进行，前运算阶段依靠表象进行。
2.运算阶段有可逆性，前运算阶段没有。
3.运算阶段具有守恒概念，前运算阶段没有。
4.前运算阶段是自我中心的，运算阶段逐渐非中心化。
5.前运算阶段是不灵活的，具有固定性、刻板性或呆滞性。运算思维具有灵活性。

具体运算阶段和形式运算阶段：

1.具体运算思维还不能离开具体事物的表象，要以具体表象为支柱。

2.具体运算还不是一个完善的整体结构，这种运算还是零散的。