共变影响指数 – 12Reads管理百科

什么是共变影响指数

共变影响指数是指反映数量指标与质量指标共同变动因素的指数。是指数体系的一个特定概念，它属于指数体系中因素指数的一种，用以说明数量指标与质量指标共同变动对总量指数的影响方向和程度。

由于在指数体系中使用了用报告期指标作同度量因素的指数，造成了指数体系的内在矛盾，即在相对数指数体系中所反映的因素变动关系，与相对应的绝列数体系因素变动关系不一致。这主要是由于各因素的共变影响所致。以综合指数为例；

设共变影响指数为X，则:

$\frac{\sum P_1q_1}{\sum P_0q_0}=\frac{\sum P_1q_0}{\sum P_0q_0}\times\frac{\sum P_0q_1}{\sum P_0q_0}\cdot X$

由 $\frac{\sum P_1q_0}{\sum P_0q_0}\cdot X=\frac{\sum P_1q_1}{\sum P_0q_1}$

或 $\frac{\sum P_0q_1}{\sum P_0q_0}\cdot X=\frac{\sum P_1q_1}{\sum P_1q_0}$

所以：

$X=\frac{\sum P_1q_1}{\sum P_0q_1}/\frac{\sum P_1q_0}{\sum P_0q_0}$ 或 $X=\frac{\sum P_1q_1}{\sum P_1q_0}/\frac{\sum P_0q_1}{\sum P_0q_0}$

以上两个公式即为共变影响指数。

因此，包括共变影响指数的指数体系为：

$\frac{\sum P_1q_0}{\sum P_0q_0}=\frac{\sum P_1q_0}{\sum P_0q_0}\times\frac{\sum P_0q_1}{\sum P_0q_0}\times\frac{\sum P_1q_1}{\sum P_0q_1}$

或：

$\frac{\sum P_1q_0}{\sum P_0q_0}=\frac{\sum P_1q_0}{\sum P_0q_0}\times\frac{\sum P_0q_1}{\sum P_0q_0}\times\frac{\sum P_1q_1}{\sum P_0q_1}$

共变影响指数的解决了指数体系中用报告期指标作同度量因素产生的内在矛盾。