信噪比 – 12Reads管理百科

[隐藏]

什么是信噪比

信噪比是指在通讯系统的接收端的测量值。

信噪比的计算

设载波电压eT为

eT = VTsin2πfct

在fc + f至 $f_c+f+\triangle f$ 频率区间的噪声电压en，为:

en = Vnsin2πfnt

fn = fc + f

由图1可见，载波与噪声的合成矢量为振幅和相位均受到调制的电压，经过限幅器，可将振幅调制分量去除、由鉴频器检出相位调制分量。由该图可见，瞬时相角Θ(t)为:

$\theta(t)=\tan^{-1}\frac{V_n\sin(\omega_o-\omega_n)*t}{V_T+V_n\cos(\omega_o-\omega_n)*t}$

由于Vn << VT,得

$\Theta(t)\approx\tan^{-1}frac{V_n}(V_T)\sin(\omega_o-\omega_n)t\approx\frac{V_n}{V_T}\sin(\omega_o-\omega_n)$

$\triangle\theta=\frac{V_n}{V_T}$

于是输出噪声电压 $\triangle n$ 为

$\triangle n=\frac{1}{k}*\frac{1}{2\pi}*\frac{d\theta(t)}{dt}=\frac{1}{k}*\frac{V_n}{V_T}*f*\cos2\pi ft$

其中 $\frac{1}{K}$ 表示FM解调器的解调灵敏度(V/Hz)。因此，解调器输出的噪声功率 $\triangle N$ 为

$\triangle N=\frac{1}{2k^2R}$ * $\frac{V_n^2}{V_T^2}*f^2$

其中R为输出电路的负载阻抗。同样，fc—f～fc— $\triangle f$ 之间的噪声分量也可解调出同样大小的噪声功率。当收信机输入的载波功率为PK、噪声功率为PN时，由于在f0+f~f0+f+ $\triangle f$ 之间的噪声功率用 $P_N*\triangle f/B$ 表示，

而 $\triangle N=\frac{1}{2k^{2}R}*\frac{P_N}{P_R}*f^2*\frac{\triangle f}{B}$

由于对信号功率而言, $\frac{1}{2k^2R}$ 与 $\triangle N$ 中的 $\frac{1}{2k^2R}$ 是相同的，求信噪比时，可令它为1，因而

$\triangle N=\frac{P_N}{P_R}*f^2*\frac{\triangle f}{B}$

在fp以下的噪声功率为

$N=\int_{O}^{f_p} \triangle Ndf=\int_{O}^{f_p} \frac{kTBF_N}{P_R*B}*f^2*df$

由于信号功率和频偏 $\triangle F^2$ 成正比，于是

$\frac{S}{N}=3*\frac{P_R}{kTBF_N}*\frac{B}{f_p}*(\frac{\triangle F}{f_P})^2$

可见，由于 $m_f=\frac{\triangle F}{f_p}$ ，因此fp愈高，信噪比(S/N)愈低，即调频信号解调后恢复的信号其信噪比在各个视频频率是不同的。

信噪比技术层面的运用

所指为有用信号功率（PowerofSignal）与噪声(通讯学)|噪声功率（PowerofNoise）的比。因此为振幅（Amplitude）平方的比：

$\mathrm{SNR}={P_\mathrm{signal}\over P_\mathrm{noise}}={A_\mathrm{signal}^2\over A_\mathrm{noise}^2}$

它的单位一般使用分贝，其值为十倍对数信号与噪声功率比：

$\mathrm{SNR(dB)}=10\log_{10}\left({P_\mathrm{signal}\over P_\mathrm{noise}}\right)=20\log_{10}\left({A_\mathrm{signal}\over A_\mathrm{noise}}\right)$

其中

Psignal为信号功率（PowerofSignal）。

Pnoise为噪声功率（PowerofNoise）。

Asignal为信号振幅（AmplitudeofSignal）。

Anoise为噪声振幅（AmplitudeofNoise）。